Az asztaliteniszben szerzett paralimpiai ezüst- és bronzérme mellett edzői pályafutása, valamint a fogyatékosok sportjának népszerűsítéséért folytatott munkássága elismeréseként a Magyar Sport Napja alkalmából Eszterházy Miksa-díjban részesült Kovács Győző.
Hétéves lehetett, amikor egy szemcsés kínai ütőt kapott a szüleitől karácsonyra, ezzel ment le aztán a környékükön lévő betonpingpongasztalokhoz – elevenítette fel a kezdeteket Kovács Győző az Újpest Média vendégeként Gergely Gábor műsorvezető érdeklődésére.
Eleinte mégis úgy tűnt, hogy ígéretes labdarúgó válhat belőle, elmondása szerint átlagon felüli labdaérzéke volt, és 1966-tól a Vasas utánpótláscsapataiban rúgta a bőrt. A lába azonban egy idő után már nem bírta a terhelést, így 1969-ben fel kellett adnia a labdarúgást és vele együtt az álmait.
Az asztaliteniszben talált magának sportmenedéket, és kiváló gömbérzékét itt is kamatoztatni tudta, az ép játékosok között egészen az NB III-ig jutott, ám súlyosbodó lábbetegsége miatt 1982 után már csak a mozgáskorlátozottak között folytatta pályafutását.
A legnagyobb sikereit azonban csak ezt követően érte el, 1984-ben ezüst-, 1988-ban bronzérmet szerzett a paralimpián, illetve annak elődjén, de kétszeres világbajnoki bronzérmesnek is mondhatja magát, Európa-bajnokságokról pedig mindhárom színű éremből szerzett legalább egyet a parasportolók között.
Az Eszterházy Miksa-díj a hazai és nemzetközi sportéletben hosszú ideig eredményesen dolgozó személyek részére adományozható, és Kovács Győző maximálisan megfelel ennek a kritériumnak, hiszen a hosszú évek alatt letette a játékvezetői vizsgát, és edzői papírokat is szerzett. Tette mindezt úgy, hogy közben vezető beosztásban dolgozott, így mindennap két táskával indult el otthonról.
Edzőként Arlóy Zsófiával, Majsai Károllyal és Vadász Györggyel érte el legszebb eredményeit, manapság pedig a Magyar Paralimpiai Bizottságot segítve a para-asztalitenisz régmúltjának tárgyi emlékeit, illetve eredményeit gyűjtögetve és rendszerezve tesz sokat a sportágért.